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科目: 來源:錦州三模 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+lnx,g(x)=a2x2
(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y+3=0距離的最小值;
(2)是否存在正實(shí)數(shù)a,使得不等式f(x)≤g(x)對一切正實(shí)數(shù)x都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

(文)設(shè)f(x)是定義在(-π,0)∪(0,π)上的奇函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x).當(dāng)0<x<π時,
f'(x)•cosx-sinx•f(x)>0,則不等式f(x)•cosx>0的解集為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則不等式f(1)<f(lgx)的解集為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x) 是定義在R 上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0 時,f(x)=x2+4x.若f(2-a2)>f(a),則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+
k
x
(x≠0,常數(shù)k∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x) 的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(2)若k=8,證明:當(dāng)a>3 時,關(guān)于x 的方程f(x)=f(a) 有三個實(shí)數(shù)解.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=sinx+m-1是奇函數(shù),則m=(  )
A.1B.0C.2D.-1

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科目: 來源:山東 題型:單選題

下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減的是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=
1
2
(
a
-a-x)
D.f(x)=ln
2-x
2+x

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)的周期為2,當(dāng)x∈(-1,1]時,f(x)=x2,則當(dāng)x∈(3,5]時,f(x)=______.

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科目: 來源:邯鄲模擬 題型:單選題

已知奇函數(shù)f(x)滿足f(-1)=f(3)=0,在區(qū)間[-2,0]上是減函數(shù),在區(qū)間[2,+∞)是增函數(shù),函數(shù)F(x)=
-f(x),x>0
xf(-x),x<0
,則{x|F(x)>0}=( 。
A.{x|x<-3,或0<x<2,或x>3}
B.{x|x<-3,或-1<x<0,或0<x<1,或x>3}
C.{x|-3<x<-1,或1<x<3}
D.{x|x<-3,或0<x<1,或1<x<2,或2<x<3}

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科目: 來源:山東省月考題 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax﹣a﹣x+2(a>0,且a≠0).若g(a)=a,則f(a)= 
 [     ]
A.2
B.
C.
D.a(chǎn)2

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