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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x2-3）=loga
x2
6-x2
（a＞0，a≠1）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）解不等式：f（x）≥loga（2x）．

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科目： 來源：梅州一模 題型：單選題

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調遞增的偶函數(shù)是（　　）
A．y=cosxB．y=x3C．y=log
1
2
x2		D．y=ex+e-x

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科目： 來源：肇慶一模 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)為（　�。�
A．y=x-1B．y=log2xC．y=|x|D．y=-x2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增，且滿足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=-x2+2bx-4，若對任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2） 恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，(a＞0，a≠1)
求證：
（1）過函數(shù)y=f（x）圖象上任意兩點直線的斜率恒大于0；
（2）f（3）＞3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=inx-a（x-1），a∈R
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）當x≥1時，f（x）≤
inx
x+1
恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=（a+1）x2+（a-2）x+a2-a-2是偶函數(shù)，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：廣州二模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f(x+1)=
1+f(x)
1-f(x)
，則f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）的值為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）是可導的奇函數(shù)，且f′（-x0）=-k（k≠0），則f′（x0）等于（　　）
A．-kB．kC．
1
k
D．-
1
k

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