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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的為（　　）
A．y=
1
x
B．y=x2+1C．y=（
1
2
）x		D．y=log5x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，則
f(x)+f(-x)
2x
＜0的解集為（　　）
A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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科目： 來源：重慶 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1），設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
（1）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）為偶函數(shù)（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1，x2，|x2-x1|的最小值為π，則（　�。�
A．ω=2，θ=
π
2
B．ω=
1
2
，θ=
π
2
C．ω=
1
2
，θ=
π
4
D．ω=1，θ=
π
4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是以π為周期的偶函數(shù)，且x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=1-sinx，則當(dāng)x∈[
5
2
π，3π]時(shí)，f（x）等于（　�。�
A．1+sinxB．1-sinxC．-1-sinxD．-1+sinx

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
．
（1）證明：函數(shù)f（x）既是R上的奇函數(shù)，也是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在m使f（2t2-4）+f（4m-2t）＞f（0）對任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有x之和為（　�。�
A．-8B．-3C．8D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)，②對任意x∈R，都有f（
π
4
-x）=f（
π
4
+x），則f（x）的解析式可以是______．（只寫一個(gè)即可）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則f（x）=0的所有實(shí)數(shù)根之和為______．

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同步練習(xí)冊答案