設(shè)A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}且A∩B＝B，求實數(shù)a的值．

已知集合A＝{1，3，－a³}，B＝{1，a＋2}，是否存在實數(shù)a，使得，若存在，求集合A和B，若不存在，請說明理由．

設(shè)f(x)＝，x＝f(x)有唯一解，f(x₁)＝，f(x_n)＝x_n+1(n∈N^*)．

(Ⅰ)求x₂₀₀₄的值；

(Ⅱ)若a_n＝－4009且b_n＝(n∈N^*)，求證：b₁＋b₂＋…＋b_n－n＜1

(Ⅲ)是否存在最小整數(shù)m，使得對于任意n∈N^*，有x_n＜成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

已知橢圓C：(a＞b＞0)，過焦點垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構(gòu)成等邊三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)過點Q(－1，0)的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x＝－4于點E，點Q分所成比為λ，點E分所成比為μ，求證λ＋μ為定值，并計算出該定值．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AA₁＝AC＝BC＝2，D、E、F分別是AB、AA₁、CC₁的中點，P是CD上的點．

(Ⅰ)求證：直線PE∥平面A₁BF；

(Ⅱ)求二面角D―EC―A的大��；

(Ⅲ)求直線PE與平面A₁BF的距離．

北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀念章的銷售價格為x元．

(Ⅰ)寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲得的利潤y(元)與每枚紀念章的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；

(Ⅱ)當每枚紀念銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤y(元)最大，并求出這個最大值．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²＋bx＋c圖像上的點P(1，－2)處的切線方程為y＝－3x＋1．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，0]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

已知．

記f(x)＝并且f(x)的最小正周期為π．

(1)若x∈[－]，且f(x)＝1，求x的值；

(2)求f(x)的最大值及取得最大值的x的集合．

函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝3對稱，f(－1)＝320若求β＝的值；并求f(β)的值

求－4cos10°值