如圖，一張平行四邊形的硬紙片ABC₀D中，AD＝BD＝1，．沿它的對(duì)角線BD把△BDC₀折起，使點(diǎn)C₀到達(dá)平面ABC₀D外點(diǎn)C的位置．

(Ⅰ)證明：平面ABC₀D⊥平面CBC₀；

(Ⅱ)如果△ABC為等腰三角形，求二面角A―BD―C的大�。�

一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：A類、B類、C類．檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整．已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品，B類品和C類品的概率分別為0.9，0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響．

(Ⅰ)求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；

(Ⅱ)若檢驗(yàn)員一天抽檢3次，以ξ表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知a²＋c²＝2b²．

(Ⅰ)若，且A為鈍角，求內(nèi)角A與C的大小；

(Ⅱ)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－a²x＋1，g(x)＝ax²－2x＋1，其中實(shí)數(shù)a≠0．

(Ⅰ)若a＞0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且g(x)存在最小值時(shí)，記g(x)的最小值為h(a)，求h(a)的值域；

(Ⅲ)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a，a＋2)內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知拋物線C：y＝2x²，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N．

(Ⅰ)證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k使，若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，，n＝1，2，3，…．

(Ⅰ)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(Ⅱ)數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁B₁C₁，∠BAC＝90°，A₁A⊥平面ABC，，AB＝AC＝2A₁C₁，D為BC中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；

(Ⅱ)求二面角A－CC₁－B的大小．

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球，3個(gè)黑球和4個(gè)白球，從口袋中一次摸出一個(gè)球，摸出的球不再放回．

(Ⅰ)連續(xù)摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；

(Ⅱ)如果摸出紅球，則停止摸球，求摸球次數(shù)不超過(guò)3次的概率．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；

(Ⅱ)令，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C₁的內(nèi)切圓半徑為．記C₂為以曲線C₁與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．

(Ⅰ)求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)AB是過(guò)橢圓C₂中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)．

(1)若|MO|＝λ|OA|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C₂上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)若M是l與橢圓C₂的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．