已知不等式|x＋1|＋|x－2|≥m的解集是R

(1)求實數(shù)m的取值范圍：

(2)在(1)的條件下，當(dāng)實數(shù)m取得最大值時，試判斷是否成立？并證明你的結(jié)論．

(1)已知點C極坐標(biāo)為，求出以C為圓心，半徑r＝2的圓的極坐標(biāo)方程(寫出解題過程)；

(2)把圓C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程．

如圖所示，AB為圓O的直徑，BC，CD為圓O的切線，B，D為切點．

(1)求證：AD∥OC；

(2)若圓O的半徑為1，求AD·OC的值．

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若求證：λ₁＋λ₂為定值．

已知f(x)＝lnx，(m＜0)，直線l與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像都相切，且與函數(shù)f(x)的圖像的切點的橫坐標(biāo)為1．

(Ⅰ)求直線l的方程及m的值；

(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)h(x)的最大值

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC＝AC＝2，AA₁＝3，D為AC的中點．

(Ⅰ)求證：AB₁∥面BDC₁；

(Ⅱ)求二面角C₁－BD－C的余弦值；

(Ⅲ)在側(cè)棱AA₁上是否存在點P，使得CP⊥面BDC₁？并證明你的結(jié)論．

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．

(Ⅰ)采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

(Ⅱ)采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的期望和方差．

在三角形ABC中，的夾角為

(1)求C；

(2)已知c＝，三角形的面積S＝，求a＋b(a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對的邊)

設(shè)a∈R且a≠－，比較與－a的大�。�

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點F₁、F₂為其左，右焦點，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t∈R)．

(Ⅰ)求直線l和曲線C的普通方程；

(Ⅱ)求點F₁、F₂到直線l的距離之和．