△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知tanC＝，c＝，又△ABC的面積為s_△ABC＝，求a＋b的值．

記f(x)＝lg(3－|x－1|)的定義域?yàn)锳，集合B＝{x|x²_－(a＋5)x＋5a＜0}

①當(dāng)a＝l時(shí)，求A∩B

②若A∩B＝A，求a的取值范圍．

直線AB過拋物線x²＝2py(p0)的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)．Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)．O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)過A、B兩點(diǎn)分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)．求證：；

(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時(shí)，求該拋物線的方程．

已知函數(shù)，f(x)＝ln(2＋3x)－x²

(1)求，f(x)在[0，1]上的極值；

(2)若對任意x∈[，1]，不等式|a－lnx|＋ln[(x)＋3x]0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)，f(x)＝log₃(ax＋b)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(5，3)，且數(shù)列{a_n}滿足a_n＝f^－1(n)，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)c_n＝，且數(shù)列{c_n}為遞增數(shù)列，即對n∈N^*，恒有c_nπc_n+1成立，試求t的取值范圍．

某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場比賽，每場均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場的事件是相互獨(dú)立的，并且勝場的概率是．

(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場前已負(fù)了兩場的概率；

(2)求這支籃球隊(duì)在6場比賽中恰好勝了3場的概率；

(3)求這支籃球隊(duì)糕6場比賽中勝場數(shù)的期望與方差．

在三棱錐P－ABC中，PA＝AC＝CB＝1，PA⊥平面ACB，∠ACB＝90°

(1)求證：平面PBC⊥平面PAC

(2)求二面角A－PB－C的大小

已知A，B，C的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)．C(cosa，sina)·a∈()，

(1)若，求角a的值．

(2)若的值．

設(shè)f(x)＝x²＋bx＋c(b、c為常數(shù))，方程f(x)＝x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且滿足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(Ⅰ)求證：b²＞2(b＋2c)；

(Ⅱ)設(shè)0＜t＜x₁，比較f(t)與x₁的大�。�

已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₂·a₃＝45，a₁＋a₄＝14．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{b_n}．若{b_n}也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；

(Ⅲ)求(n∈N^*)的最大值．