如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝4，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E－ABC的體積V．

等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，前n項和為S_n，等比數(shù)列{b_n}各項均為正數(shù)，b₁＝1，且b₂＋S₂＝12，{b_n}的公比q＝．

(1)求a_n與b_n；

(2)求數(shù)列{}的前n項和．

設全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a＜0}．

(1)當a＝－4時，求A∩B和A∪B；

(2)若(_RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍

不等式選講

設f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集為(－1，2)，試求不等式≤1的解集．

幾何證明選講

如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點，BC＝3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，求∠DAC

已知一直線l與橢圓＋＝1相交于A、B兩點，且弦AB的中點為P(2，1)．

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)求|AB|的長．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝6，a₅＝－2

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)設b_n＝(n∈N^*)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n(n∈N^*)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N^*，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

已知某班將從5名男生和4名女生中任選3人參加學校的演講比賽．

(Ⅰ)求所選3人中恰有一名女生的概率；

(Ⅱ)求所選3人中女生人數(shù)ξ的分布列，并求ξ的期望．

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝sin2x－2cos²x－1，x∈R，求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝2，C＝，若向量n＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

已知函數(shù)f(x)＝()^x，x∈[－1，1]，函數(shù)g(x)＝f²(x)－2af(x)＋3的最小值為h(a)．

(1)求h(a)的解析式；

(2)是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列兩個條件：①m＞n＞3；②當h(a)的定義域為[n，m]時，值域為[n²，m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．