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科目： 來(lái)源：石景山區(qū)一模 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
x+2??(x≤-1)
x2??(-1＜x＜2)
2x???(x≥2)
，則f(-
3
2
)=______，若f(a)＜
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義一種運(yùn)算“?”為a?b=
a，a≥b
b，a＜b
，那么函數(shù)y=sinx?cosx（x∈R）的值域?yàn)開(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)一模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
|x+1|?(x＜1)
-x+3?(x≥1)
且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，則實(shí)數(shù)a的值是______

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，且滿足f（x）≠0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）求證：對(duì)x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：南昌模擬 題型：單選題

已知函數(shù)?（x）=
x(x+4)    x＜0
x(x-4)    x≥0
則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出25，鍵盤(pán)輸入x應(yīng)該是
INPUT x
IF  x＜0  THENy=（x+1）?（x+1）
ELSEy=（x-1）?（x-1）
END IF
PRINT y
END（　　）
A．4或-4B．6或-6C．6或-4D．-4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
x+y
2
）f（
x-y
2
），且f（0）≠0，則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．奇函數(shù)且偶函數(shù)D．非奇且非偶函數(shù)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（10）=1，
②對(duì)任意實(shí)數(shù)b，f（xb）=bf（x）．
（1）求f（1），f（
1
2
），f（
1
4
），及滿足f（k-1002）=lg1002的k值；
（2）證明對(duì)任意x，y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）．
（3）證明f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
②當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0．求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
（3）f(
1
5
)+f(
1
11
)+f(
1
19
)+…+f(
1
n2+3n+1
)＞f(
1
2
)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，則不等式xf（x）+x≤2的解集是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案