已知點C(4，0)和直線P是動點，作垂足為Q，且設P點的軌跡是曲線M．

(1)求曲線M的方程；

(2)點O是坐標原點，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

已知函數，．

(1)若函數y＝f(x)的切線斜率的最小值為1，求實數a的值；

(2)若兩個函數圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

已知等差數列{a_n}中a₂＝8，S₁₀＝185．

(1)求數列{a_n}的通項公式a_n；

(2)若從數列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ，…項，按原來的順序排成一個新數列{b_n}，試求{b_n}的前n項和A_n．

天水一中對其網絡服務器開放的4個外網絡端口的安全進行監(jiān)控，以便在發(fā)現黑客入侵時及時跟蹤鎖定．根據跟蹤調查發(fā)現，這4個網絡端口各自受到黑客入侵的概率為0.1，求：

(1)恰有3個網絡端口受到黑客入侵的概率是多少？

(2)至少有2個網絡端口受到黑客入侵的概率是多少？

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，E、F分別為AB、PC的中點．

(1)求異面直線PA與BF所成角的正切值．

(2)求證：EF⊥平面PCD．

已知函數

(1)求函數f(x)的最小正周期T；

(2)當時，求函數f(x)的最大值和最小值．

已知點F(1，0)，直線，設動點P到直線l的距離為d，已知，且．

(1)求動點P的軌跡方程；

(2)若，求向量的夾角；

(3)如圖所示，若點G滿足，點M滿足，且線段MG的垂直

平分線經過點P，求△PFD的面積．

已知函數．

(1)求函數f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值；

(2)已知a＞1，求證：在區(qū)間上，函數f(x)的圖象在函數的圖象的下方．

數列滿足：

(1)求數列{b_n}的通項公式；

(2)設數列的前n項和分別為A_n、B_n，問是否存在實數λ，使得為等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

一項"過關游戲"規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲骰子n次，若這n次拋擲所出現的點數之和大于2^n－1＋1(n∈N*)，則算過關．

(1)求在這項游戲中第三關過關的概率是多少？

(2)若規(guī)定n≤3，求某人的過關數ξ的期望．