已知10件產(chǎn)品中有2件是次品．

(1)任意取出4件產(chǎn)品作檢查，求其中恰有1件是次品的概率；

(2)為了保證使2件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)0．6，應(yīng)至少抽取幾件產(chǎn)品作檢查？

設(shè)向量，向量

(1)若向量，求tanα的值；

(2)求的最大值及此時(shí)α的值．

已知函數(shù)f(x)＝x＋(t＞0)，過(guò)點(diǎn)P(1， 0)作曲線y＝f(x)的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M、N．

(Ⅰ)當(dāng)t＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)|MN|＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(Ⅲ)在(2)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)，總存在m＋1個(gè)數(shù)a₁，a₂，…，a_m，a_m＋1，使得不等式成立，求m的最大值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝0，且對(duì)任意k∈N^*，a_2k－1，a_2k，a_2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k．

(Ⅰ)證明a₄，a₅，a₆成等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)記，證明．

橢圓上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為4，A，B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁·k₂為定值；

(Ⅲ)設(shè)C(x，y)(0＜x＜a)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S(x)，設(shè)f(x)＝，求函數(shù)f(x)的最大值．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AC＝AB＝AA₁，E是BC的中．

(Ⅰ)求異面直線AE與A₁C所成的角；

(Ⅱ)若G為C₁C上一點(diǎn)，且EG⊥A₁C，求二面角A₁－AG－E的大�。�

工人在包裝某產(chǎn)品時(shí)不小心將兩件不合格的產(chǎn)品一起放進(jìn)了一個(gè)箱子，此時(shí)該箱子中共有外觀完全相同的六件產(chǎn)品．只有將產(chǎn)品逐一打開(kāi)檢驗(yàn)才能確定哪兩件產(chǎn)品是不合格的，產(chǎn)品一旦打開(kāi)檢驗(yàn)不管是否合格都將報(bào)廢．記ξ表示將兩件不合格產(chǎn)品全部檢測(cè)出來(lái)后四件合格品中報(bào)廢品的數(shù)量．

(Ⅰ)求報(bào)廢的合格品少于兩件的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知二次函數(shù)f(x)對(duì)任意xÎ R，都有f(1－x)＝ f(1＋x)成立，設(shè)向量(sinx，2)，(2sinx，)，(cos2x，1)，(1，2)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f()＞f()的解集．

已知函數(shù)．(a，b為常數(shù))

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，F(xiàn)(x)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求b的取值范圍；

(Ⅱ)若F(x)有三個(gè)不同的極值點(diǎn)0，x₁，x₂．a(chǎn)為何值時(shí)，能使函數(shù)F(x)在x₁(或者x₂)處取得的極值為b？

(Ⅲ)若對(duì)任意的a∈[－1，0]，不等式F(x)≥－8在[－2，2]上恒成立，求b的取值范圍．

已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線被圓M所截的弦長(zhǎng)為，且圓心M在直線l的下方．

(Ⅰ)求圓M的方程；

(Ⅱ)設(shè)A(0，t)，B(0，t＋6)(－5≤t≤－2)，若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．