已知函數(shù)．

(Ⅰ)若a＝2，且求x的值；

(Ⅱ)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；

(Ⅲ)當(dāng)a＝5時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象是否存在對(duì)稱(chēng)中心，若存在，求其對(duì)稱(chēng)中心；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋2

(Ⅰ)若當(dāng)x∈[－1，4]時(shí)，f(x)≥b＋3恒成立，求f(x)；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的定義域與值域都是[0，2]，求b的值．

已知集合

(Ⅰ)若A∪B＝B，求a的取值范圍；

(Ⅱ)是否存在a的值使得，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知圓O：x²＋y²＝b²與直線l：y＝(x－2)相切．

(1)求以圓O與y軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，直線在x軸上的截距為半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓C方程；

(2)已知點(diǎn)A，若直線與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)E，F(xiàn)，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數(shù)；問(wèn)直線的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N₊，都有S_n＝(m＋1)－ma_n)，(m為常數(shù)，且m＞0．

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q＝f(m)，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝2a₁，b_n＝f(b_n－1)，(n≥2，n∈N₊)，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3)在滿足(2)的條件下，求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n．

f(x)＝x²－2lnx

(1)求f(x)的最小值；(2)若f(x)≥2tx－在x∈(0，1]內(nèi)恒成立，求t的取值范圍

定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期4，且x∈(0，2)時(shí)，f(x)＝．

(1)求f(x)在[－2，2]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，2)上的單調(diào)性，并給予證明；

(3)當(dāng)λ為何值時(shí)，關(guān)于方程f(x)＝λ在[－2，2]上有實(shí)數(shù)解？

已知橢圓(a＞b＞0)的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0，1)，與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且點(diǎn)(a_n，S_n)在函數(shù)的圖象上，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)記b_n＝na_n(n∈N^*)，求證：

已知＝(asinx，cosx)，＝(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)＝·滿足，且f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)＋log₂k＝0在區(qū)間[0，]上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．