已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝x，x∈R，數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足條件：a₁＝1，a_n＝f(b_n)＝g(b_n+1)，n∈N*．

(1)求證：數(shù)列{b_n＋1}為等比數(shù)列；

(2)令是數(shù)列{a_n}的前n項和，求使成立的最小的n值．

已知．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對任意x∈(0，＋∞)，(x)≥f(e)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足a₃＝5，a₁₀＝－9．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n及使得S_n最大的序號n的值．

已知函數(shù)y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x．

(1)若，且x為第一象限角，求y的值；

(2)若，求y的值．

已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝x，x∈R，數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足條件：

a₁＝1，a_n＝f(b_n)＝g(b_n+1)，n∈N^*．

(1)求證：數(shù)列{b_n＋1}為等比數(shù)列；

(2)令C_n＝，T_n是數(shù)列{C_n}的前n項和，求使T_n＞成立的最小的n值．

設(shè)a＞1，函數(shù)f(x)＝a^x+1－2．

(1)求f(x)的反函數(shù)f^－1(x)；

(2)若f^－1(x)在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；

(3)若f^－1(x)的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

已知＝(5cosx，cosx)，＝(sinx，2cosx)，函數(shù)f(x)＝·＋||²．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(3)當≤x≤時，求函數(shù)f(x)的值域．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函數(shù)．

(1)求b、c的值；

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

已知三點A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(，)．

(1)若||＝||，求角α；

(2)若·＝－1，求的值．

求的值．