已知向量＝(sinB，1－cosB)，且與向量＝(1，0)的夾角為，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋sinC的取值范圍．

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝)

已知函數(shù)f(x)＝log₃(－x²＋x＋2)的定義域?yàn)榧�合A，g(x)＝x²－2x＋2，x∈R的值域?yàn)榧�合B，U＝[－6，＋∞)．

(1)求A和B；

(2)求A∩B、C_U(A∪B)．

已知函數(shù)f(x)＝lnx，，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)．

(Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)y＝F(x)，x∈(0，3]圖像上任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝f(1＋x²)的圖像恰有四個不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知不等式x²－3x＋a＜0的解集為(1，b)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a、b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝log_c(－bx²＋3x＋1－a)(c＞0，c≠1)在區(qū)間的值恒小于1，求c的取值范圍．

某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，測量人員在相距6000米的C、D兩地(A、B、C、D在同一平面上)，測得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如圖)，假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所須電線長度大約應(yīng)該是A、B距離的1.2倍，問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？(精確到小數(shù)點(diǎn)后1位；參考數(shù)據(jù)：)

已知函數(shù)，滿足．

(Ⅰ)求常數(shù)c的值；

(Ⅱ)解不等式．

已知，．

(Ⅰ)求tanα值；

(Ⅱ)求的值．

已知集合A＝{x|－4＜x＜－2}，B＝{x|－m－1＜x＜m－1，m＞0}．求分別滿足下列條件的m的取值范圍．

(Ⅰ)；

(Ⅱ)．

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)m≥0時，求函數(shù)y＝f(x)在[0，m]上的最大值；

(Ⅱ)記函數(shù)p(x)＝f(x)－g(x)，若函數(shù)p(x)有零點(diǎn)，求m的取值范圍．