已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁＝－1，S₁₂＝186．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足，記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，試證明：恒成立．

如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B，M為數(shù)軸上三點，C為線段OM上的動點，設(shè)x表示C與原點的距離，y表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和．

(1)將y表示為x的函數(shù)；

(2)要使y的值不超過70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

用數(shù)學(xué)歸納法證明．

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x³＋ax²－x＋2

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；

(3)對一切的，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝，其中向量，x∈R．

(1)求的值．

(2)求f(x)的最大值及取最大值時x的取值集合．

(3)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

已知函數(shù)(a∈R)

(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；

(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)為增函數(shù)，求a的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點的圖象上．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向沿直線CB前往B處救援，求cso的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集為(－1，2)，試求不等式≤1的解集．

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不相等的負(fù)實根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．