選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C₁：，曲線C₂：

(1)曲線C₁，C₂是否有公共點(diǎn)，為什么？

(2)若把C₁，C₂上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線，．問與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D．連結(jié)CF交AB于E點(diǎn)．

(1)求證：DE2＝DB·DA；

(2)若⊙O的半徑為2，OB＝OE，求EF的長(zhǎng)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³―x²―x＋2．

(1)判斷并求出函數(shù)f(x)的極值；

(2)若x∈[－1，2]時(shí)，－3≤af(x)＋b≤3，求a－b的最大值．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝x²－2x＋2，若對(duì)任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．

已知＝2(cosωx，cosωx)，＝(cosωx，sinωx)(其中0＜ω＜1)，函數(shù)f(x)＝·，若直線x＝是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，

(1)試求ω的值；

(2)先列表再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－π，π]上的圖象．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋b(a，b為實(shí)數(shù)，且a＞1)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－mx在區(qū)間[－2，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A，B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且AB＝100米．

(1)求sin75°；

(2)求該河段的寬度．

已知命題p：?x∈R，ax²＋2x＋3＞0，如果命題￢p是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍