已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax，g(x)＝2x²＋b，它們的圖象在x＝1處有

相同的切線．

(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式；

(2)如果F(x)＝f(x)－mg(x)在區(qū)間[，3]上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心及單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c＝3，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)與＝(2，sinB)共線，求a、b的值．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知＝(4sinx，－1)，＝(cos(x＋，－1)，函數(shù)f(x)＝·．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：且的等差中項(xiàng)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)的前n項(xiàng)和S_n．

在四邊形ABCD中，||＝12，||＝5，||＝10，||＝||，在方向上的投影為8；

(1)求∠BAD的正弦值；

(2)求△BCD的面積．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝t，a₂＝t²，其中是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求a_n．

已知曲線C₁的參數(shù)方程為(是參數(shù))，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為(ρ∈R．

(Ⅰ)求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的平面直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C₁和曲線C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－mlnx，h(x)＝x²－x＋a．

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45°相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75°的方向以10海里/小時(shí)的速度逃竄．

(Ⅰ)若巡邏艇計(jì)劃在正東方向進(jìn)行攔截，問巡邏艇應(yīng)行駛到什么位置進(jìn)行設(shè)卡？

(Ⅱ)若巡邏艇立即以14海里/小時(shí)的速度沿著直線方向追擊，問經(jīng)多少時(shí)間后巡邏艇恰追趕上該走私船？