若函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos²x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為6，

(1)求常數(shù)m的值

(2)作函數(shù)f(x)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象得函數(shù)f₁(x)的圖象，再把f₁(x)的圖象向右平移個(gè)單位得f₂(x)的圖象，求函數(shù)f₂(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)函數(shù)．

(1)試問(wèn)函數(shù)f(x)能否在x＝－時(shí)取得極值？說(shuō)明理由；

(2)若a＝－1，當(dāng)x∈[－3，4]時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周(陰影部分)為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同)，塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米．

(1)分別寫(xiě)出用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出函數(shù)定義域)

(2)怎樣設(shè)計(jì)能使s取得最大值，最大值為多少？

如圖，四邊形ABCD與都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是A的中點(diǎn)，

(1)求證：；

(2)求證：平面

(3)求體積與的比值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝，若函數(shù)f(x)＝x³＋1在點(diǎn)(1，f(1))處切線過(guò)點(diǎn)(a_n+1，a_n)

(1)求證：數(shù)列{a_n，－}為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式S_n．

若向量，其中，設(shè)函數(shù)，其周期為π，且x＝是它的一條對(duì)稱軸．

(1)求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)時(shí)，不等式f(x)＋a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若c＝，求a，b的值

如圖，已知橢圓C：＋y²＝1(a＞1)的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x²＋y²―6x―2y＋7＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，且，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)N的坐標(biāo)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2a_n－2，(n＝1，2，3…)數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點(diǎn)P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記S_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n，求滿足S_n＜167的最大正整數(shù)n．

已知如圖幾何體，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AD＝2AB＝2AD，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE．

(Ⅰ)求證：CF∥平面BDM；

(Ⅱ)求二面角M―BD―N的大小．