已知函數(shù)f(x)＝axlnx圖像上點(diǎn)(e，f(e))處的切線與直線y＝2x平行(其中)，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值；

(Ⅲ)對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)

(1)求F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若以y＝F(x)(x∈(0，2])圖像上任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

(3)若對(duì)所有的x∈[e，＋∞)都有xf(x)≥ax－a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝4AF．

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

上海某玩具廠生產(chǎn)x萬(wàn)套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為P元，且，而每萬(wàn)套售出價(jià)格為Q元，其中，問(wèn)：

(1)該玩具廠生產(chǎn)多少萬(wàn)套吉祥物時(shí)，使得每萬(wàn)套成本費(fèi)用最低？

(2)若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出，問(wèn)產(chǎn)量多大時(shí)，廠家所獲利潤(rùn)最大？

已知向量＝(1，y)共線，且有函數(shù)y＝f(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的周期及最大值；

(2)已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若有，邊BC＝，，求的△ABC的面積．

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足到點(diǎn)F(0，1)的距離比到直線l：y＝－2的距離小1．

(1)求曲線C的方程；

(2)動(dòng)點(diǎn)E在直線l上，過(guò)點(diǎn)E作曲線C的切線EA，EB，切點(diǎn)分別為A、B．

(ⅰ)求證：直線AB恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(ⅱ)在直線l上是否存在一點(diǎn)E，使得△ABE為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥PB；

(2)求二面角E－AC－B的大小．

已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)f(x)＝ax³＋bx(a＞0)圖象上．

(1)若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為(2，1)，求a，b的值，并求出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．

【題類(lèi)】其他

在矩形ABCD中，已知AD＝6，AB＝2，E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，△BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

(1)求以F、E為焦點(diǎn)，DC和AB所在直線為準(zhǔn)線的橢圓的方程；

(2)求⊙H的方程；

(3)設(shè)點(diǎn)P(0，b)，過(guò)點(diǎn)P作直線與⊙H交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【題類(lèi)】其他

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

(1)該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？