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科目： 來(lái)源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數(shù)學(xué)理科試題 題型：047

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＜an+1，設(shè)bn＝·Sn＝b1＋b2＋…bn，求證：

(Ⅰ)

(Ⅱ)若數(shù)列{an}是公比為q且q≥3的等比數(shù)列，則Sn＜1．

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科目： 來(lái)源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試遼寧卷理數(shù) 題型：047

如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)

(Ⅰ)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(Ⅱ)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求證：二面角C－PB－A的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(新課標(biāo)Ⅱ卷)文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué) 題型：047

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1．證明：

(Ⅰ)ab＋bc＋ca≤；

(Ⅱ)＋＋≥1．

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科目： 來(lái)源：江蘇省蘇北四市(徐、淮、連、宿)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a＋b＋c＝1，a2＋b2＋c2＝1，求證：1＜a＋b＜．

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科目： 來(lái)源：河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)2012屆高三4月考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：047

已知|x1－2|＜1，|x2－2|＜1．

(Ⅰ)求證：2＜x1＋x2＜6，|x1－x2|＝2；

(Ⅱ)若f(x)＝x2－x＋1，求證：|x1－x2|＜|f(x1)－f(x2)|＜5|x1－x2|．

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科目： 來(lái)源：河南省焦作市2012屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

已知|x－2y|＝5，求證：x2＋y2≥5．

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科目： 來(lái)源：江蘇省常州市2012屆高三教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：047

選修4－5：不等式選講

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，求證：≥．

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科目： 來(lái)源：江蘇省常州市2012屆高三教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：047

選修4－1：幾何證明選講

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，延長(zhǎng)BC邊上的高AD交⊙O于點(diǎn)E，H為△ABC的垂心．求證：DH＝DE．

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科目： 來(lái)源：江蘇省南京市金陵中學(xué)2011屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，求證：．

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科目： 來(lái)源：江蘇省南京市金陵中學(xué)2011屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，設(shè)AB為⊙O的任意一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．

求證：(1)l是⊙O的切線；

(2)PB平分∠ABD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案