函數(shù)f（x）=ax²-2x+2對(duì)1＜x＜4恒有f（x）＞0，則a的取值范圍是（　�。�

A．a≥- 1 2

B．a＜- 1 2

C．- 1 2 ＜a＜ 1 2

D．a＞ 1 2

函數(shù)f（x）=x²-2x+2，（x∈[t，t+1]）是單調(diào)函數(shù)，求t的范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx滿(mǎn)足f（x-1）=f（x）+x-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，并寫(xiě)出f（x）＜0時(shí)，x取值的集合；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=4f（a^x）+3a^2x-1（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，F(xiàn)（x）有最大值14，試求a的值．

已知冪函數(shù)f（x）=x^{（2-k）（1+k）}，k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)?span mathtag="math" >[-4，

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]．若存在，求出q的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)y=x²-4ax（1≤x≤3）是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

函數(shù)f（x）=x²-4x+9的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠(chǎng)單價(jià)定為60元，該廠(chǎng)為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件．
（1）設(shè)一次訂購(gòu)x件，服裝的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)為p元，寫(xiě)出函數(shù)p=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x₀滿(mǎn)足f（x₀）=x₀，則稱(chēng)x₀是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)f（x）=x²+ax+1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．