已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

已知函數(shù)在與處都取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值．

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為.
（1）求；
（2）證明：.

函數(shù)
（1）a=0時(shí)，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-1.
（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；
（3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)，恒有.

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù).
（1）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程.
（2）求在上的最大值.

設(shè)函數(shù)（），其導(dǎo)函數(shù)為.
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，，求證：.

設(shè)函數(shù)（）.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（4分）
（2）求所有實(shí)數(shù)，使對恒成立.（8分）
（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍。

已知函數(shù)，函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且
（1）求的極值；
（2）若，使得成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（3）當(dāng)a=0時(shí)，對于，求證：