已知是實(shí)數(shù)，函數(shù).
（1）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程.
（2）求在上的最大值.

（1），；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）先求導(dǎo)，進(jìn)而求得值，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程；（2）求導(dǎo)，討論的根與區(qū)間的關(guān)系，進(jìn)而求得極值.
規(guī)律總結(jié)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程：；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值及與函數(shù)有關(guān)的綜合題，都體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的重要性；此類問題往往從求導(dǎo)入手，思路清晰；但綜合性較強(qiáng)，需學(xué)生有較高的邏輯思維和運(yùn)算能力.
試題解析：（1），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/f/zwqvh.png" style="vertical-align:middle;" /> 
又當(dāng)時(shí)
所以曲線在處的切線方程為   
（2）令，解得，
當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，從而.
當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，從而
當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
從而                       
綜上所述.
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，．求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R
(1)當(dāng)a＝3，b＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對數(shù)的底數(shù))，求a，b的值；
(3)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對稱：
②存在三次函數(shù),若有實(shí)數(shù)解，則點(diǎn)為函數(shù)的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對稱中心；
④若函數(shù)，則:
其中所有正確結(jié)論的序號是(     )．

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為          ；

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同步練習(xí)冊答案