已知函數(shù)，．若
(1)求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)；
(2)．

已知函數(shù)
（1）若，求證：函數(shù)在(1，+∞)上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在[l，e]，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，．若
(1)求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)；
(2)．

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性；
（3）若對任意的，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）記為的從小到大的第個(gè)零點(diǎn)，證明：對一切，有.

為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求，，，，，這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；
（3）將，，，，，這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論.

已知函數(shù).
（1）求在區(qū)間上的最大值；
（2）若過點(diǎn)存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍；
（3）問過點(diǎn)分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫出結(jié)論）

設(shè)函數(shù)，其中
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求取得最大值和最小值時(shí)的的值.