設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，又
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)，
（1）若在處有極值，求；（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍.

計(jì)算由曲線，直線x+y=3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.

已知函數(shù)
（I）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（II）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值。

函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和
的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行，求此時(shí)平行線的距離。

已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)存在一個(gè)極大值和一個(gè)極小值，且極大值與極小值的積為，求的
值.

已知函數(shù).()
（1）當(dāng)時(shí)，試確定函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）試證明：.

已知函數(shù)，其中。
（1）若函數(shù)有極值，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）證明：

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求切于點(diǎn)的切線方程；
（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值。