已知曲線 y = x³ + x－2 在點(diǎn) P₀ 處的切線  與直線4x－y－1=0平行，且點(diǎn) P₀ 在第三象限,
（1）求P₀的坐標(biāo)；
（2）若直線  , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P₀ ,求直線l的方程.

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是.
（I）求的解析式；
（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

已知函數(shù)
（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直對(duì)稱，且． （1）求實(shí)數(shù)的值 ；（2）求函數(shù)的極值.

已知在時(shí)有極值0。
（1）求常數(shù) 的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間。
（3）方程在區(qū)間[-4,0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)的范圍。

已知函數(shù)，
（1）若x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（3）若對(duì)任意，直線都不是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)．
（1）求的最小值；
（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)在處取得極值，不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求上的最小值．