（本小題滿分12分）
已知函數(shù).().
（1）當時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值;
(2)已知的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱,證明:當時,;
(3)如果且,證明: 

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調性;
(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上為單調增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：….

（本題滿分13分）
為了保護環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為： ， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為萬元的某種化工產品.
(Ⅰ)當 時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？  
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）若，求函數(shù)的極值；
（II）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

（本小題14分）已知函數(shù).
(1)若，求曲線在處切線的斜率；
(2)求的單調區(qū)間；
（3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

（13分）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定義域上不單調，求a的取值范圍；
（2）若a=1,b=-2設f（x）的圖象C₁與g（x）的圖象C₂交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C₁，C₂于點M、N，M、N的橫坐標是m，求證：f＇（m）＜g＇（m）。

（本題滿分13分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數(shù)，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若時，函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋。

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).().
（1）當時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．