已知A、B、C是的三內(nèi)角，向量，，且.
（1）求角A；
（2）若，求.

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且．
（1）求的值；
（2）求的最大值．

已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

已知，且.
（1）求；
（2）求.

已知，其中．
（1）求的值；
（2）求角的值．

如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點(diǎn)P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)．
 
(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長(zhǎng)；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.

(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值．

已知函數(shù)f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．
(1)求f的值；
(2)在△ABC中，若f＝1，求sin B＋sin C的最大值．

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C.
(1)求角B的大��；
(2)設(shè)向量m＝(cos A，cos 2A)，n＝(12，－5)，求當(dāng)m·n取最大值時(shí)，tan C的值．