已知實數(shù)成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，
且，求.

(10分)已知數(shù)列滿足，;數(shù)列滿足，
(I)求數(shù)列和的通項公式
(II)求數(shù)列的前項和

（12分）設等比數(shù)列的前項和為，已知N）.
（1）求數(shù)列的通項公式；（6分）
（2）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.（6分）

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項和．

已知等比數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，等差數(shù)列中，，點在直線上．
⑴求和的值；
⑵求數(shù)列的通項和；
⑶ 設，求數(shù)列的前n項和．

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 求
（１）求數(shù)列的通項式；
( 2 )求數(shù)列的前n項和。

已知等差數(shù)列，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）（2）令，求數(shù)列的前項和。

設數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為S_n.
已知a₁＝1，d＝2，
①求當n∈N^*時，的最小值；
②當n∈N^*時，求證：＋＋…＋<；

設是一個公差為2的等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 數(shù)列滿足，設的前n項和為，求.

(10分) 已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝10n－n²，(n∈N^*)．
(1)求a₁和a_n；
(2)記b_n＝|a_n|，求數(shù)列{b_n}的前n項和．