將進(jìn)貨為40元的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這時(shí)商品每漲價(jià)一元，其銷售數(shù)就要減少20個(gè)，為了獲得最大利益，售價(jià)應(yīng)定為 ______元．

小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，W(x)=

1

3

x2+x（萬元）．在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，W(x)=6x+

100

x

-38（萬元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為5元．通過市場(chǎng)分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（I）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（II）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

滿足不等式2x＞

1

2

的x的取值范圍是______．

已知2x2+x≤(

1

4

)x-2，則函數(shù)y=2^x-2^-x的值域是______．

已知：函數(shù)y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正數(shù)a的值．

某廠生產(chǎn)化工原料，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸到250噸時(shí)，年生產(chǎn)總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似表示為y=

x2

10

-30x+4000．
（1）為使每噸平均成本最低，年產(chǎn)量指標(biāo)應(yīng)定在多少噸？（注：平均成本=

年生產(chǎn)總成本

年產(chǎn)量

）
（2）若出廠價(jià)為每噸16萬元，為獲得最大的利潤，年產(chǎn)量指標(biāo)應(yīng)定在多少噸，并求出最大利潤．

一種藥在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險(xiǎn)，現(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種藥2500mg，如果藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減，那么應(yīng)在什么時(shí)間范圍再向病人的血液補(bǔ)充這種藥（精確到0.1h）？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48）

函數(shù)y=a^x-3+3恒過定點(diǎn) ______．

已知f(x)=a-

2

3x+1

(a∈R)：
（1）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出a的值，若不存在，說明理由．

函數(shù)f（x）=a^x-2+3（a＞0，且a≠1）的圖象所經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為______．