（本小題滿分12分）
如圖，三棱錐中，平面.

（1）求證：平面；
（2）若，為中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

（本題滿分12分）
底面邊長(zhǎng)為2的正三棱錐,其表面展開(kāi)圖是三角形，如圖，求△的各邊長(zhǎng)及此三棱錐的體積.

四面體及其三視圖如圖所示，過(guò)棱的中點(diǎn)作平行于，的平面分
別交四面體的棱于點(diǎn).

（1）證明：四邊形是矩形；
（2）求直線與平面夾角的正弦值.

如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
(2）求多面體的體積．

如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
(2）求多面體的體積．

如圖所示的多面體中，是菱形，是矩形，面,．
（1）求證:.
（2）若

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q­ABCD的體積與棱錐P­DCQ的體積的比值．[來(lái)

如圖所示，在四棱錐中，平面，，，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且，為△中邊上的高.
（1）證明：平面；
（2）若，，，求三棱錐的體積；
（3）證明：平面.

如圖是多面體和它的三視圖．

(1)若點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且,求證：;
(2)求二面角的余弦值．

如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，
，，是棱的中點(diǎn)。
（1）證明：⊥平面
（2）設(shè)，求幾何體的體積。