(本題滿分12分)
底面邊長為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形,如圖,求△的各邊長及此三棱錐的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M.
(1)求證:平面ABM平面PCD;
(2)求三棱錐M-ABD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(1)證明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱錐QABCD的體積與棱錐PDCQ的體積的比值.[來
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分別是AB,BB1的中點.
(1)證明: BC1//平面A1CD;
(2)設(shè)AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱錐D一A1CE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(1)證明: A1BD // 平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,AC=BC,點D是AB的中點.
(1)求證:BC1∥平面CA1D;
(2)求證:平面CA1D⊥平面AA1B1B;
(3)若底面ABC為邊長為2的正三角形,BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若多面體的各個頂點都在同一球面上,則稱這個多面體
內(nèi)接于球.如圖,設(shè)長方體內(nèi)接于球
且則兩點之間的球面距離
為________.
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