沿對(duì)角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______

如圖，二面角的大小是60°，線段.，AB與所成的角為30°.則AB與平面所成的角的正弦值是　　.

正方體中，二面角的余弦值為     ．

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么直線和平面的關(guān)系是         .

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同直線.①若，則
②若，則
③若，則
④若，則以上命題正確的是            .（將正確命題的序號(hào)全部填上）

設(shè)為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①         
② 
③ 
④若；
其中正確命題的序號(hào)為         ．

在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長(zhǎng)均相等的四面體P₁P₂P₃P₄，其中P₁，P₂，P₃，P₄分別在棱AB，A₁B₁，C₁D₁，CD所在的直線上，則此長(zhǎng)方體的體積為       ．

如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若點(diǎn)P為△ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點(diǎn)P在△ABC內(nèi)所成的軌跡的長(zhǎng)度為              

若兩直線相交，且∥平面，則與的位置關(guān)系是________．