要在墻上開一個(gè)上部為半圓，下部為矩形的窗戶（如圖所示），在窗框總長(zhǎng)度為l的條件下，
（1）請(qǐng)寫出窗戶的面積S與圓的直徑x的函數(shù)關(guān)系；
（2）要使窗戶透光面積最大，窗戶應(yīng)具有怎樣的尺寸？并寫出最大值．

已知函數(shù)f(x)=(

1

3

)x-log2x，若實(shí)數(shù)x₀是方程的解，且f（x）=0，0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值為（　　）

A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負(fù)值

D．不大于0

某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸，每次都購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x=______噸．

某游泳館出售冬季游泳卡，每張240元，其使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同學(xué)，老師打算組織同學(xué)們集體去游泳，除需購(gòu)買若干張游泳卡外，每次游泳還需包一輛汽車，無(wú)論乘坐多少名同學(xué)，每次的包車費(fèi)均為40元．
若使每個(gè)同學(xué)游8次，每人最少應(yīng)交多少元錢？

已知函數(shù)f（x）=3^x，且f^-1（18）=a+2，g（x）=3^ax-4^x的定義域?yàn)閇0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間，確定其單調(diào)性并用定義證明；
（3）求g（x）的值域．

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=c^x在R上單調(diào)遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R．如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍．

彭山二中決定在新校區(qū)附近修建教師宿舍，學(xué)校行政辦公室用100萬(wàn)元從政府購(gòu)得一塊廉價(jià)土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元．已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為800元．
（1）若建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），寫出y=f（x）的表達(dá)式．
（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元？

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）．
（1）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；
（2）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知α，β為銳角且α+β＞

π

2

，x∈R，f(x)=(

cosα

sinβ

)|x|+(

cosβ

sinα

)|x|，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．f（x）在定義域上為遞增函數(shù)

B．f（x）在定義域上為遞減函數(shù)

C．f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)

D．f（x）在（-∞，0]上為減函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)

有一個(gè)自來(lái)水廠，蓄水池有水450噸． 水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水量為160

5 t

噸． 現(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民供水． 問多少小時(shí)后蓄水池中水量最少？并求出最少水量．