已知圓的圓心在點，點，求；
（1）過點的圓的切線方程；
（2）點是坐標原點，連結(jié)，，求的面積．

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。
試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，解決下列問題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時， 求（1）的值； （2）求過點并與圓相切的切線方程.

已知定點，,直線(為常數(shù)).
（1）若點、到直線的距離相等，求實數(shù)的值；
（2）對于上任意一點，恒為銳角，求實數(shù)的取值范圍.

有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為b，求直線ax+by+1=0與圓有公共點的概率.

已知是拋物線上的點，是的焦點， 以為直徑的圓與軸的另一個交點為.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點，為坐標原點，的面積為，證明：直線與圓相切.

如圖，銳角的內(nèi)心為，過點作直線的垂線，垂足為，點為內(nèi)切圓與邊的切點.

（Ⅰ）求證：四點共圓；
（Ⅱ）若，求的度數(shù).

已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點且為時
求：的面積.

已知圓與圓相交于A、B兩點.
（1）求過A、B兩點的直線方程.
（2）求過A、B兩點且圓心在直線上的圓的方程.

已知點是圓上的點
（1）求的取值范圍.
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.