已知△ABC外接圓半徑R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________．

雙曲線＝1上一點P到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點到左焦點的距離為________．

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y²＝8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若PF＝5，則雙曲線的漸近線方程為________．

已知雙曲線＝1的右焦點為(3，0)，則該雙曲線的離心率為________．

若雙曲線＝1的離心率e＝2，則m＝________．

已知雙曲線C：＝1的焦距為10，P(2，1)在C的漸近線上，則C的方程為________．

如圖，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線C：＝1(a，b＞0)的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F₁B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若MF₂＝F₁F₂，則C的離心率是________．

設F₁，F(xiàn)₂是雙曲線x²－＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3PF₁＝4PF₂，則△PF₁F₂的面積等于________．

雙曲線的焦點在x軸上，虛軸長為12，離心率為，則雙曲線的標準方程為______________________.

已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為______________．