已知雙曲線C：＝1的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為_(kāi)_______．

P為直線y＝x與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)左支的交點(diǎn)，F₁是左焦點(diǎn)，PF₁垂直于x軸，則雙曲線的離心率e＝________.

已知F₁、F₂為雙曲線C：x²－y²＝2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF₁|＝2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂＝________.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓＋＝1上，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，，且，則的最小值為_(kāi)_______。

過(guò)點(diǎn)P(3，4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，過(guò)A、B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是              。

若F₁，F(xiàn)₂是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是          。

已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，則到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為           。

若F₁，F(xiàn)₂是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是          。

過(guò)點(diǎn)P(3，4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，過(guò)A、B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是              。

已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，則到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為           。