已知拋物線：，為坐標(biāo)原點，為的焦點，是上一點. 若是等腰三角形，則                 .

已知橢圓：（）和橢圓：（）的離心率相同，且.給出如下三個結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點；   ②；      ③
其中所有正確結(jié)論的序號是________.

已知，是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于兩點，若△的周長為，則的值為            .

過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點，且點在軸上的射影恰好為右焦點，若，則橢圓離心率的取值范圍是_____________.

已知，是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若的周長為，則的值為            .

拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的體積是       ．

拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的棱長是             ．

P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．

已知A是拋物線y²=4x上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，直線FA交拋物線的準(zhǔn)線于點B（點B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點A的坐標(biāo)為________．

已知P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．