如圖4，是圓上的兩點，且，，為的中點，連接并延長交圓于點，則        ．

（幾何證明選做題）如圖，圓上一點在直徑上的射影為．，，則           ．

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC與圓O相切于點C，CDAB于點D，則CD=       。

（幾何證明選講選做題）如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________

（幾何證明選做題）15．(幾何證明選講選做題)
如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，于，且，設，則＝________。

（幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．

如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在軸的正半軸上，O為坐標原點.現將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉.
　(1)當點A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉過程中所掃過的面積；
　（2）若線段AB與軸的交點為M（如圖2）,線段BC與直線的交點為N.設的周長為,在正方形OABC旋轉的過程中值是否有改變？并說明你的結論；
(3)設旋轉角為，當為何值時，的面積最��？求出這個最小值， 并求出此時△BMN的內切圓半徑.

      

如圖，在中，CD,CE分別是斜邊AB上的高和中線，
若t,求的值.

如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是