．將件不同的產(chǎn)品排成一排，若其中，兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有48種，則
=        ．

（本小題滿(mǎn)分13分）已知的展開(kāi)式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為32
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知
（I）求；
（II）比較的大小，并說(shuō)明理由。

（本小題滿(mǎn)分10分）
已知二項(xiàng)展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8：3.
（I）求n的值；
（II）求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù).

從名上海世博會(huì)志愿者中選人分別到世博會(huì)園區(qū)內(nèi)的德國(guó)國(guó)家館、日本國(guó)家館、意大利國(guó)家館、瑞典國(guó)家館服務(wù)，要求每個(gè)場(chǎng)館安排人。
（1）這人中甲必須去，共有多少種不同的安排方案？
（2）這人中甲、乙兩人不去日本國(guó)家館，共有多少種不同的安排方案？

必做題, 本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
已知等式，其中
（ =0，1，2，…，100）為實(shí)常數(shù)．求：
（1）的值； （2）的值．

現(xiàn)有7名同學(xué)去參加一個(gè)活動(dòng)，分別求出以下不同要求的方法數(shù)（以下各小題寫(xiě)出必要的計(jì)算公式，最終結(jié)果用數(shù)字作答）
（1）排隊(duì)時(shí)7名同學(xué)中的丙不站在中間的排法
（2）排隊(duì)時(shí)7名同學(xué)中的甲、乙、丙三名同學(xué)各不相鄰的排法
（3）排隊(duì)時(shí)7名同學(xué)中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學(xué)生做）
（4）7名學(xué)生選出3名代表發(fā)言，甲，乙，丙三名同學(xué)至多兩人個(gè)入選的選法（理科學(xué)生做）
7名學(xué)生中選出3名代表發(fā)言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學(xué)生做）

（本題滿(mǎn)分12分）將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：
（I）共有多少種不同的結(jié)果？
（II）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？
（III）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？

（1０分）某游泳館出售學(xué)生游泳卡，每張240元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名學(xué)生，老師打算組織同學(xué)們?nèi)ビ斡�，除需�?gòu)買(mǎi)若干張游泳卡外，每次還要包一輛汽車(chē)，無(wú)論乘坐多少人，每次的包車(chē)費(fèi)均為40元，若使每個(gè)同學(xué)游8次，每人最少交多少錢(qián)？

在的展開(kāi)式中，求系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)。