科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（Ⅰ）求的表達式及其導(dǎo)數(shù)； 
（Ⅱ）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

計算         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸．
（1）多少小時后，蓄水池存水量最少？
（2）當蓄水池存水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當日出現(xiàn)這種情況的時間有多長？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻(時) 的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．
（1）令, ，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并選擇其中一種情形進行證明；
（2）若用每天的最大值作為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作，求；
（3）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴建成一個更大的三角形花園，要求點在射線上，點在射線上，且直線過點，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

（Ⅰ）問：取何值時，取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若不超過1764平方米，求長的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)
如圖所示，某學(xué)校的教學(xué)樓前有一塊矩形空地，其長為32米，寬為18米，現(xiàn)要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為米與米均不小于2米，且要求“轉(zhuǎn)角處”（圖中矩形）的面積為8平方米
（1）    試用表示草坪的面積，并指出的取值范圍
（2）    如何設(shè)計人行道的寬度、，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩條直角邊，.
現(xiàn)在要將剪成一個矩形，設(shè),.
（1）試用表示；
（2）問如何截取矩形，才能使剩下
的殘料最少？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知, 則(    )

A．0

B．2

C．4

D．7

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為（）件．當時，年銷售總收入為（）萬元；當時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元，則（萬元）與（件）的函數(shù)關(guān)系式為         ，該工廠的年產(chǎn)量為      件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入年總投資）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則

A．

B．

C．

D．