一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖：

（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際意義；
（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試將汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)S表示為時(shí)間t的函數(shù)。

(本題滿分12分)國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
(1)寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率 =  ×100％；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

對于任意實(shí)數(shù)，符號［］表示的整數(shù)部分，即［］是不超過的最大整數(shù)．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右）上［］是在點(diǎn)左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)是整數(shù)時(shí)［］就是．那么 =（    ）．

A．

B．

C．

D．0

（本小題15分）某工廠建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價(jià)為1200元/，房屋側(cè)面的造價(jià)為800元/，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元,如果墻高為3，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，則建造此小房的最低總造價(jià)是多少元？

某車隊(duì)2008年初以98萬元購進(jìn)一輛大客車，并投入營運(yùn)，第一年需支出各種費(fèi)用12萬元，從第二年起每年支出費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該車投入營運(yùn)后每年的票款收入為50萬元，設(shè)營運(yùn)年該車的盈利總額為萬元．
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）從哪一年開始，該汽車開始獲利； （3）有兩種方案處理該車：方案1——當(dāng)盈利總額達(dá)最大值時(shí)，年底以20萬元的價(jià)格賣掉該車；
方案2——當(dāng)年均盈利額最大時(shí)，年底以40萬元的價(jià)格賣掉該車．試問車隊(duì)以哪種方案處理該車獲利較大？

已知定義在R上的函數(shù)滿足，且對任意的均成立，（1）求證：函數(shù)在R上為減函數(shù)（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

（本小題滿分12分）如圖所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，現(xiàn)點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AB邊上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）且AD=BE=，設(shè)△ADE面積為S                        

（1）寫出函數(shù)式，并標(biāo)出定義域。
（2）求出取何值時(shí)，S有最大值，并求之。

若，則的表達(dá)式為（  ）

A．

B．

C．

D．

右圖是某種凈水水箱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)草圖，其中凈水器是一個(gè)寬10cm、體積為3000cm³的長方體，長和高未定．凈水水箱的長、寬、高比凈水器的長、寬、高分別長20cm、20cm、60cm．若不計(jì)凈水器中的存水，則凈水水箱中最少可以存水             cm³．

已知其中為常數(shù)，若，則的值等于(    )

A．

B．

C．

D．