已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標(biāo)原點，動點M滿足，其中m，n∈R且2m²-n²=2，則M的軌跡方程為________．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

已知圖等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1+a_n=4n（n∈N*），S_n是{a_n}的前n項和，則S₂₉=

1. A.
   813
2. B.
   841
3. C.
   855
4. D.
   900

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若0＜tanAtanB＜1，則△ABC是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   鈍角三角形
3. C.
   銳角三角形
4. D.
   是鈍角三角形或銳角三角形

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），，當(dāng)x＞0時，f（x）與g（x）的大小關(guān)系是

1. A.
   f（x）＜g（x）
2. B.
   f（x）＞g（x）
3. C.
   f（x）=g（x）
4. D.
   與x的取值有關(guān)

分別和兩條異面直線相交的兩條直線的位置關(guān)系是________．

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知圓和圓
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）求兩圓的公共弦所在直線的方程；
（3）求兩圓公切線所在直線的方程．

某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費用分為通訊費（即電話費）與網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費兩部分．現(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費1元/小時，但每月上網(wǎng)不超過10小時則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價格為1.5元/小時．
（1）將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費用y（元）表示為時間t（小時）的函數(shù)；
（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜？

如右圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，求不同著色方法共有多少種？（以數(shù)字作答）．