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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a
（Ⅰ） 當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ） 當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：瀘州一模 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]時(shí)，f（x）=
2x
4x+1
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）當(dāng)λ為何值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有實(shí)數(shù)解？

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科目： 來源：成都一模 題型：單選題

關(guān)于x的方程2ax-a+1=0在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的組成的集合是（　�。�
A．{a∈R|-1＜a＜
1
3
}		B．{a∈R|a＞
1
3
}
C．{a∈R|a＜-1或a＞
1
3
}		D．{a∈R|a＜-1}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=cos
3x
2
cos
x
2
-sin
3x
2
sin
x
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
π
2
，π]，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
ax+1，x≤0
log2x，x＞0
，則下列關(guān)于函數(shù)y=f（f（x））+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（　�。�
A．當(dāng)a＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)
B．當(dāng)a＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)
C．無論a為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)
D．無論a為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

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科目： 來源：深圳一模 題型：單選題

已知符號函數(shù)sgn=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源：杭州二模 題型：單選題

函數(shù)y=lnx-
1
2
x2的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為（　�。�
A．1或-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1

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科目： 來源： 題型：

（09年莒南一中階段性測評理）定義兩種運(yùn)算：

是（    ）

       A．是奇函數(shù)                                           B．是偶函數(shù)            

       C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)                      D．是非奇非偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a為常數(shù)），且
π
4
是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域，并寫出f（x）取得最大值時(shí)x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx．（a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
9
2
，x1x3=-12，求函數(shù) y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f′(1)=-
1
2
a，3a＞2c＞2b，試問：導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說明理由．
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)f′（x）的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離不小于
3
，求
b
a
的取值范圍．

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