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科目： 來源：開封一模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為Sn，則S10=（　　）
A．
210 
-1		B．29-1C．45D．55

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以下區(qū)間中，一定存在函數(shù)f（x）=-x3+3x+5的零點的是（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx2圖象上點P（1，f（1））處的切線方程為2x-y-3=0．
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（II）函數(shù)g（x）=f（x）+m-ln4，若方程g（x）=0在[
1
e
，2]上恰有兩解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：濟寧一模 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=
1
3
ax3+
1
2
x2+b，f(x)=g′(x)ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)
（I）若函數(shù)g（x）在點（1，g（1））處的切線與直線2x-y+1=0垂直，求實數(shù)a的值；
（II）若f（x）在[-1，1]上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）當a=0時，求整數(shù)k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

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科目： 來源：紹興一模 題型：單選題

若關于x的方程mx2+（m-3）x+1=0在（0，+∞）上有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．[0，1）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求一切實數(shù)p，使得三次方程5x3-5（p+1）x2+（71p-1）x+1=66p的三個根均為正整數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，證明：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
（2）已知f（x）=ax+
x-2
x+1
（a＞1），證明：方程f（x）=0沒有負根．

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

已知直線y=t與函數(shù)f（x）=3x及函數(shù)g（x）=4•3x的圖象分別相交于A、B兩點，則A、B兩點之間的距離為______．

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

關于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一個根是1+ni（n∈R+），則m+n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[0，π]中，三角方程cos7x=cos5x的解的個數(shù)是______．

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同步練習冊答案