已知直線l₁：x+my-1=0，l₂：2mx+y+1=0，若l₁∥l₂，則m=________．

已知圓O：x²+y²=4，圓O與x軸交于A，B兩點，過點B的圓的切線為l，P是圓上異于A，B的一點，PH垂直于x軸，垂足為H，E是PH的中點，延長AP，AE分別交l于F，C．
（1）若點P（1，），求以FB為直徑的圓的方程，并判斷P是否在圓上；
（2）當P在圓上運動時，證明：直線PC恒與圓O相切．

關于函數，有下列命題：
（1）為偶函數，
（2）要得到函數g（x）=-4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移個單位，
（3）y=f（x）的圖象關于直線對稱．
（4）y=f（x）在[0，2π]內的增區(qū)間為和．
其中正確命題的序號為________．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D₁上有兩個動點E、F，且EF=．現有如下四個結論：①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱錐A-BEF的體積為定值；④異面直線AE、BF所成的角為定值，其中正確結論的序號是________．

方程2cosx+1=0的解集是________．

等比數列{a_n}為遞增數列，且，，數列（n∈N^*）．
（1）求數列{b_n}的前n項和S_n；
（2），求使T_n＞0成立的最小值n．

等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直線l₁經過點（-4，3）且與圓x²+y²=25相切，直線l₂的方程為y=kx+5，若l₁⊥l₂，則k=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

等差數列{a_n}中，a₁=3，公差d=2，S_n為前n項和，求．

已知橢圓（a＞b＞0）經過點M（），它的焦距為2，它的左、右頂點分別為A₁，A₂，P₁是該橢圓上的一個動點（非頂點），點P₂ 是點P₁關于x軸的對稱點，直線A₁P₁與A₂P₂相交于點E．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程．
（Ⅱ）求點E的軌跡方程．