科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意,恒成立,求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（    ）

A．0

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，它們的定義域都是，其中，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對任意，求證：
（Ⅲ）令，問是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)．
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)求證：當(dāng)時(shí)，．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（b、c為常數(shù)）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為、 在點(diǎn)處的切線為l₂，其斜率為k₂。
（1）若；
（2）若的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).
（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n ≥ 2 ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意給定的，使得
的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則

A．sinx

B．–sinx

C．cosx

D．-cosx

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（I）討論的單調(diào)性.
（II）當(dāng)時(shí)，討論關(guān)于的方程的實(shí)根的個(gè)數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； 
（2）當(dāng)時(shí)，試求方程根的個(gè)數(shù).