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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，則不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集為(　　)
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}
C．{x|x＜－1或x＞1}D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是(　　)
A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的極小值點
C．－x0是－f(x)的極小值點
D．－x0是－f(－x)的極小值點

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；
④f(0)f(3)＜0.
其中正確結(jié)論的序號是(　　)
A．①③B．①④
C．②③D．②④

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的值為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．則下列三個數(shù)：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為________．(e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋ln x.
(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．
(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|＞0.

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同步練習冊答案