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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y2=x與直線y=-
1
2
x所圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
5
12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=x2上一動點(diǎn)P（t，t2）（0＜t＜1）作此拋物線的切線l，拋物線y=x2與直線x=0、x=1及切線l圍成的圖形的面積為S，則S的最小值為（　　）
A．
1
12
B．
1
10
C．
1
6
D．
1
4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+11x，其圖象記為曲線C．
（1）求曲線C在點(diǎn)A（3，f（3））處的切線方程l；
（2）記曲線C與l的另一個(gè)交點(diǎn)為B（x2，f（x2）），線段AB與曲線C所圍成的封閉圖形的面積為S，求S的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在曲線y=x2（x≥0）上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為
1
12
．試求切點(diǎn)A的坐標(biāo)及過切點(diǎn)A的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形的面積為（　�。�
A．
∫10
[（1-y）-y]dy		B．
∫
1
2
0
[（-x+1）-x]dx
C．
∫
1
2
0
[（1-y）-y]dy		D．
∫10
x-[（-x+1）]dx

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖中陰影部分的面積是（　　）
A．2
3
B．9-2
3
C．
32
3
D．
35
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面積為abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
集合A={(x，y)|
x2
16
+
y2
9
≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}，則A∩（∁uB）所表示的圖形的面積為（　�。�
A．6（π-1）B．9π+6C．3π-3D．3（π-2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

由曲線xy=1，直線y=x，y=4所圍成的平面圖形的面積為（　　）
A．
32
9
B．8-ln2C．
15
2
-2ln2		D．8-2ln2

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同步練習(xí)冊答案