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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知α,β∈R,寫出用cosα,cosβ,sinα,sinβ表示cos(α-β)的關(guān)系等式,并證明這個(gè)關(guān)系等式.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,sinA=4cosB•cosC,且tanB•tanC=3,
(1)求角A的余弦值;
(2)若角A所對(duì)的邊a長(zhǎng)為4,求△ABC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)f(x)=cos
2
3
x
+sin
2
3
x
的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離、最大值及單調(diào)減區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)點(diǎn)P(x,y)是圓(x-3)2+(y-4)2=1上任一點(diǎn),若不等式x-y+c≤0恒成立,則c的取值范圍是( 。
A.(-∞,1-
2
]
B.[1-
2,
+∞)
C.[1-
2,
1+
2
]
D.(-∞,1+
2
]

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知α,β均為銳角,且cosα=
4
5
,tan(α-β)=-
1
3

(1)求cos(α-β)的值;
(2)求sinβ的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)A為實(shí)數(shù),則下列算式一定正確的是( 。
A.(cosA+isinA)2=cos2A+isin2A
B.(cosA+isinA)2=2cos2A+isin2A
C.(cosA+isinA)2=cos2A+isin2A
D.(cosA+isinA)2=cosA+isinA

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

計(jì)算:cos17°cos43°-sin43°sin17°=(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
2
D.
3
2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知銳角A,B滿足tan(A+B)=3tanA,則tanB的最大值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)△ABC三個(gè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,向量
p
=(a,2b),
q
=(sinA,1),且
p
q

(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若△ABC是銳角三角形,
m
=(cosA,cosB),
n
=(1,sinA-cosAtanB),求
m
n
的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案